Análisis de prácticas lingüísticas asociadas a la actividad matemática en la formación de futuros profesores

Abstract

En esta tesis se aborda la problemática del lenguaje como objeto de estudio y la forma en que se puede sensibilizar, sobre ella, a los futuros docentes de primaria y de bachillerato de una región uruguaya. Se construye un marco conceptual que posibilita el diseño de dos instrumentos didácticos y del análisis de las producciones de 31 futuros docentes de un instituto de formación del Uruguay. Los dos instrumentos constan de dos actividades cada uno. En el primero el énfasis está puesto en “la definición” como un elemento donde el lenguaje utilizado tiende a ser formal y a partir del estudio de una definición, se profundiza en los diferentes lenguajes que participan de una actividad matemática. Particularmente, en esta tesis se definen seis tipos de lenguajes intermediarios que se encuentran entre el lenguaje natural y el lenguaje formal. A partir de esta caracterización de lenguajes intermediarios, de los sistemas de signos matemáticos, del espacio textual y de las reglas meta-discursivas, es posible plantear en el segundo instrumento, una actividad que requiere del análisis de proposiciones, para determinar si son o no equivalentes. Asimismo, se presenta una tarea geométrica, del tipo figura telefoneada, que permite mostrar la necesidad de tener claridad en ciertos conceptos y la precisión del lenguaje para comunicarlos. Los resultados muestran que el discurso matemático define más allá de los lenguajes en juego, concepciones, creencias y niveles de conocimiento de ciertos objetos matemáticos. El lenguaje es un elemento fundamental para la actividad matemática, por lo que estudiarlo es necesario para regular la práctica docente.