Geometría en el aula con GeoGebra

Abstract

En los últimos años comenzaron a desarrollarse numerosas experiencias que tienen como objeto la reflexión sobre las prácticas de enseñanza. Si bien hay diferentes líneas que se ocupan de este asunto, algunas de ellas -las menos- parten de la premisa que los maestros deben ocupar otro lugar al momento de pensar y debatir sobre los problemas de enseñanza de la matemática en las aulas de las Escuelas Primarias. En línea con lo recientemente enunciado, este libro desafía a pensar la posibilidad de que la Escuela no sea solamente un lugar donde se transmiten conocimientos, donde se enseña, sino que se transforme también en un lugar donde los docentes produzcan conocimientos, donde los docentes también aprendan. Como se puede inferir de la lectura, la constitución de un equipo de trabajo colaborativo integrado por docentes de una misma Escuela, directivos, practicantes e investigadores no debe haber sido una tarea sencilla: diferentes miradas, diferentes roles, diferentes experiencias. Pero tal como relatan las autoras, esta diversidad, en lugar de jugar en contra, resultó potente al momento de sentarse a debatir sobre problemáticas que se presentan al momento de enseñar matemática, en particular, geometría. Y como si esto fuera poco, utilizando la computadora y el programa GeoGebra. Nos encontramos así, al recorrer sus páginas, con un delicado y equilibrado entramado entre asuntos matemáticos –geométricos–, asuntos didácticos, asuntos de la práctica docente que se interrogan, pero fundamentalmente con la necesidad de elaborar hipótesis de trabajo y exploraciones en las aulas que puedan aportar al estudio de las incertidumbres que se explicitan en el espacio colaborativo, tanto sobre la enseñanza de la geometría como sobre el uso del recurso GeoGebra. Es allí donde uno se “topa” con las diferentes experiencias de los participantes, los intentos de conceptualizar a partir de ellas así como de comprenderlas y poder explicarlas, la elaboración de nuevas ideas que, en algunas oportunidades, transforman las que los protagonistas tenían, en definitiva, se producen nuevos conocimientos. A modo de ejemplo basta detenerse en dos de ellos: las relaciones entre el trabajo geométrico con lápiz y papel y el trabajo geométrico con el Geogebra y la emergencia de “los ángulos de afuera” como nuevo objeto de enseñanza. Resulta atrapante el modo en que estos dos asuntos -al igual que otros- se van edificando dentro del espacio colaborativo. Es indispensable destacar también un aspecto que seguramente resulte novedoso: la inclusión en el espacio colaborativo de las estudiantes del magisterio, practicantes en la Escuela. Si bien al inicio de la trayectoria que se comparte en este libro no estaba claramente definido el rol que ocuparía cada participante -es una de las incertidumbres que este tipo de proyecto genera- mucho menos se podía anticipar un nuevo modo de establecer relaciones entre los Institutos de Formación Docente, las Escuelas y los practicante; las prácticas docentes con toda su complejidad entran en los Institutos y éstos se las deben ingeniar para alojar los problemas provenientes de las prácticas docentes. Allí en el medio se encuentran los estudiantes del magisterio. Este tipo de investigación quizá siente las bases para abrir nuevos interrogantes acerca del modo en que se pueden fortalecer esos vínculos, sistematizarlos y generar nuevos formatos de intercambio entre los Institutos, las Escuelas de prácticas y la investigación. Desde hace ya algunos años circulan numerosos trabajos que refieren a la reflexión sobre las prácticas de enseñanza, que recuperan y analizan las experiencias desarrolladas por los docentes. Este trabajo quizá va un poco más allá: busca la esencia y no solo la apariencia, intenta comprender y hurgar en las razones de esas experiencias, compartirlas, transformarlas en ideas, interpretarlas desde referencias teóricas e incluso, si fuera necesario, invita a cuestionarlas y, eventualmente, elaborar otras. Pero a su vez pone en evidencia que es imposible llevar adelante estas reflexiones de manera individual; los problemas colectivos, sociales, requieren aportes colectivos, y la escuela y las prácticas que allí se desarrollan son un fenómeno social. Pero lo más intrigante resulta ser el modo en el que se le da lugar, en el espacio colaborativo, al rol que juega cada uno, nadie pierde su identidad y desde ese lugar surge la posibilidad de convencer, respetando al interlocutor; a dejarse convencer contra el propio deseo, a renunciar a la autoridad, a la seducción, a la retórica, a la forma, para compartir lo que será una verdad común. Se pone en el centro el lugar que se le otorga a la palabra del otro, al posicionamiento del otro, es decir, la consideración del otro. Un viaje para el cual vale la pena sacar un pasaje. Horacio Itzcovich