Actividades de generalizar y particularizar como medio para vincular la Matemática avanzada y la Matemática escolar en la formación de profesores de Matemática

Abstract

La dificultad que reportan los estudiantes de profesorado de Matemática en Uruguay para vincular lo que aprenden en sus clases de Matemática en la carrera y la Matemática que tienen que enseñar en enseñanza media, es vivenciada en diferentes instancias de su práctica docente, siendo además reportada por investigaciones desarrolladas en otros países (Ticknor, 2012). Estas consideraciones nos conducen a reflexionar sobre qué y cómo debería enseñarse Matemática en los cursos de profesorado de Matemática, con el fin de profundizar en el conocimiento que los futuros docentes requieren para su futura labor. Por otro lado, se entiende que las actividades de final abierto (Zaslavsky, 1995), en particular las que atienden a semejanzas y diferencias entre objetos matemáticos (Zaslavsky, 2008), son herramientas que permiten trabajar un mismo contenido desde diferentes perspectivas y habilitarían la transversalidad entre niveles necesaria para afrontar el problema descripto. En este sentido, pensamos que actividades que impliquen generalizar y particularizar un problema o situación matemática pueden contribuir a la formación del futuro profesor de Matemática tanto en el conocimiento didáctico como en el conocimiento especializado del contenido (Ball, Thames y Phelps, 2008), pudiendo servir de nexo para vincular el abordaje de un determinado conocimiento matemático en los diferentes niveles de enseñanza, media y superior. Acorde a ello proponemos una metodología de trabajo que posibilite un mayor aprovechamiento del potencial de este tipo de actividades, apostando a instancias de trabajo en el aula donde sean los estudiantes los que produzcan el conocimiento matemático y sea el docente un facilitador y promotor del aprendizaje. Proponemos una intervención didáctica como una instancia de trabajo colaborativo entre docente investigador y docentes de cursos de Matemática de formación de profesores. Intentamos, por un lado, acercar a los docentes las metodologías de enseñanza recomendadas para formación docente y, por otro, contribuir al aprendizaje de los estudiantes, en la medida que se pretende vincular conocimientos matemáticos de distintos niveles educativos. La problemática en principio es detectada por el docente investigador, a partir de resultados de investigaciones en Matemática Educativa (ME), y luego involucra a los docentes formadores, para un posterior trabajo conjunto. Consideramos que la intervención didáctica que planificamos puede conducir a una modalidad de investigación acción. En particular, describimos una intervención didáctica realizada el presente año en un instituto de formación de profesores de Matemática de Uruguay, con un docente de una asignatura del último año de la carrera: Profundización en Geometría.