RESUMEN DE METADATOS
Dinámica de la Familia Logística
Version
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2018Autor
Rolón, Pablo
ANEP
Editorial
ANEPUdelaR
Metadatos
Mostrar el registro completo del ítemResumen
Dado 𝜇 ∈ ℝ+, se define 𝑓𝜇: ℝ → ℝ como 𝑓𝜇
(𝑥) = 𝜇𝑥(1 − 𝑥). Al conjunto de estas
funciones {𝑓𝜇}
𝜇∈ℝ+
se le llama familia logística. Ella surge como un modelo demográfico
sencillo. En este trabajo monográfico estudiaremos la dinámica de la familia logística al
variar su único parámetro. Veremos que la restricción del dominio de la familia logística
sobre el intervalo [0,1] exhibe un comportamiento relativamente simple cuando 𝜇 <
𝜇∞ ≈ 3,569. En cambio, la dinámica de {𝑓𝜇} 𝜇∈ℝ+
es más complicada para valores de 𝜇
mayores a 𝜇∞ ≈ 3,569. Finalizamos este trabajo probando que la familia logística es
caótica en un conjunto de Cantor para 𝜇 > 2 + √5. A lo largo del trabajo se presentan
varios resultados clásicos de Sistemas Dinámicos Discretos que son utilizados para el
estudio de esta familia
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