De tareas estándar a tareas desafiantes: diseño de actividades para la enseñanza del álgebra lineal

Abstract

Este trabajo pretende estrechar la brecha existente en la formación de futuros docentes de matemática, entre la matemática que se aprende durante la carrera y aquella que deberán enseñar quienes se están formando. Si al mismo tiempo el qué enseñar y el cómo hacerlo se entrelazan en la misma asignatura, la formación resulta más eficiente. Para esto consideramos incorporar la componente del desafío en las propuestas de enseñanza, y trabajar en particular con las tareas de final abierto. Además, explicitamos el rol del docente y de los estudiantes al proponer este tipo de tareas en el aula. Para ejemplificar el diseño de este tipo de tareas en la formación de profesores realizamos el análisis de un práctico de un curso de Geometría y Álgebra lineal de un instituto de formación docente, y clasificamos las tareas según si son tareas de final abierto o no y según el nivel de exigencia cognitiva. El tema principal del práctico es cálculo y propiedades del determinante de una matriz. A partir de esto seleccionamos dos tareas y las modificamos para transformarlas en tareas de final abierto, y justificamos por qué esas nuevas tareas pueden ser consideradas desafiantes. También realizamos el análisis a priori y elaboramos algunas recomendaciones.